公·隧道支護結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)原理即在一定的約束條件下,將支護結(jié)構(gòu)設(shè)計中需要解決的問題表達成數(shù)學(xué)模型,再根據(jù)數(shù)學(xué)原理求得最優(yōu)解,它包括設(shè)計變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件等3個方面。 目標(biāo)函數(shù)是評價設(shè)計方案好壞的標(biāo)準(zhǔn),一般來說,目標(biāo)函數(shù)可以表示為問題變量的解析表達式。目標(biāo)函數(shù)可以是一個,也可以是多個,但應(yīng)盡量使目標(biāo)函數(shù)的數(shù)目少一些。

　　對于襯砌斷面形狀的優(yōu)化,考慮采用洞室開挖斷面積最小為目標(biāo)函數(shù),實際計算時由于開挖斷面積不但取決于襯砌凈空限界,還與襯砌厚度相關(guān),難度較大。考慮到襯砌內(nèi)輪廊形狀直接影響到隧道襯砌軸線的合理性以及襯砌厚度和開挖量,故采用內(nèi)輪廊(·面以上)所包Χ的隧道凈空面積最小為目標(biāo)函數(shù)。

　　因為公·隧道相對鐵·隧道跨度要稍大,故公·隧道采用得較多的斷面形狀為四心圓、三心圓及單心圓。由于一般隧道斷面均為對稱結(jié)構(gòu),故本文只取隧道凈空面積(·面以上)的一半作為目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)隧道斷面具體形狀的不同,目標(biāo)函數(shù)的解析表達式也不同。 在一個最優(yōu)化設(shè)計問題中,變量是影響設(shè)計質(zhì)量的可變參數(shù)。變量太多,將使問題變得十分復(fù)雜, 而變量太少,則設(shè)計的自由度少,優(yōu)化的程度變差, 甚至得出不符合實際的結(jié)論,所以要結(jié)合具體問題, 合理地選擇變量。在滿足設(shè)計要求的前提下,應(yīng)減少次要的變量,使問題簡化。

　　為滿足限界要求,內(nèi)輪廊線至少應(yīng)將隧道建筑界完全包容在內(nèi),保證限界邊界的任何點均在內(nèi)輪廊線內(nèi),實際上就是保證限界控制點A、B、C到隧道中心線的水平距離,小于或等于內(nèi)輪廊線上在同內(nèi)輪廊線凈高應(yīng)能滿足隧道建筑限界凈高H 要求,并在此基礎(chǔ)上考慮通風(fēng)要求。隧道的凈空斷面受通風(fēng)方式的影響很大,在選擇通風(fēng)方式上,首先需要決定隧道內(nèi)所需的通風(fēng)量,然后討論自然通風(fēng)和交通風(fēng)能否滿足需要。

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